Pengertian Permutasi

Pengertian Permutasi

Pengertian Permutasi

Pengertian Permutasi

Permutasi adalah suatu susunan yang dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutan.

Hal yang perlu diperhatikan dalam permutasi adalah bahwa obyekobyek yang ada harus dapat “dibedakan” antara yang satu dengan yang lain.

Contoh : {1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

o   Macam-macam Permutasi :

  1. Permutasi k Unsur dari n Unsur

Susunan unsur dari unsur yang berlainan dengan memperhatikan urutan disebut permutasi unsur dari unsur (≤ n).

Misalkan, kita diminta menyusun tiga huruf A, B, dan C, akan disusun 2 huruf dengan urutan yang berbeda, maka susunan yang diperoleh adalah AB, AC, BA, BC, CA, CB. Seluruhnya ada 6 susunan yang berbeda, setiap susunan ini disebut permutasi 2 unsur dari 3 unsur yang tersedia. Banyaknya permutasi unsure dari unsur dilambangkan oleh P(n, k).

Rumus :

Keterangan :

n = banyaknya seluruh obyek,

k = banyaknya obyek yang dipermutasikan.

Contoh :

Tersedia 5 buah buku mata pelajaran yang berbeda, diambil 3 buku dan akan disusun di atas rak buku. Ada berapa macam susunan yang dapat dilakukan ?

Jawab :

Banyaknya susunan buku itu adalah permutasi 3 buku dari 5 buku yang tersedia.

P(5, 3) =    5!        =  5 x 4 x 3 x 2! = 60

                  (5−3)!                2!

Jadi, banyaknya susunan 3 buku dari 5 buku itu seluruhnya ada 60.

  1. Permutasi dengan Beberapa Unsur Sama

Setiap unsur pada permutasi tidak boleh digunakan lebih dari satu kali, kecuali jika dinyatakan secara khusus.

Banyaknya permutasi dari unsur yang memuat unsur yang sama, unsur yang sama, …, unsur yang sama (l+ … + m ≤ n) dapat ditentukan dengan rumus :

P =    𝒏!

sumber :

Slugterra: Guardian Force 1.0.3 Apk + Mod